1: 一般国民 ★ 2019/07/09(火) 02:04:45.74 ID:CAP_USER
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019/7/8
GIGAZINE
【科学(学問)ニュース+】
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。
■■略
反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。
レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。
実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。
by Internet Archive Book Images
1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。
メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。
その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。
また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。
レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019/7/8
GIGAZINE
【科学(学問)ニュース+】
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。
■■略
反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。
レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。
実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。
by Internet Archive Book Images
1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。
メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。
その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。
また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。
レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。
引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1562605485/
2: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:09:39.02 ID:duK/z1kr
やったね!
でも、今のレンズも性能に問題ないから
アマチュアレベルには違いが分からないかもな
でも、今のレンズも性能に問題ないから
アマチュアレベルには違いが分からないかもな
3: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:10:47.76 ID:IwQ90sse
どこでも焦点が合う液体レンズの方がいいだろ
4: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:10:56.54 ID:w17S90u8
波打ったレンズなのに平滑に見えるのかね?
8: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:15:21.91 ID:KVMFPQeP
この形に加工するのが大変そう
5: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:11:09.76 ID:8wvYZ2Ya
これノーベル賞ものじゃね?
7: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:13:57.44 ID:WjZN34wB
ゴンザレスとチャッパロ
93: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:53:06.41 ID:rzNP/kUU
>>7
口髭が似合いそうな名前だなw
口髭が似合いそうな名前だなw
10: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:18:24.50 ID:VF763XEl
ヌテラってなんだい?
14: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:29:04.27 ID:5/OwUuD4
>>10
ヌテラってナッツとチョコレートのペースト
すごい甘いw
ヌテラってナッツとチョコレートのペースト
すごい甘いw
11: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:18:47.91 ID:I5/ySSgv
ヤンヤンつけボー
13: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:27:50.95 ID:nDNcED2G
究極的には波長の違う波の集まりだから
完全に見えるだけで実際は違う気がするけどね
完全に見えるだけで実際は違う気がするけどね
159: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 12:40:21.46 ID:h/KtpLIt
>>13
>波長の違う波の集まりだから
それが関係するのは色収差
球面収差とは別の問題
>波長の違う波の集まりだから
それが関係するのは色収差
球面収差とは別の問題
18: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 03:02:21.01 ID:Ishvws1x
球面収差だけ解決しても色収差は残ってるなら意味ねーんぢゃね
24: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:09:25.35 ID:t4BnFX3H
>>18
反射鏡の話してんだよ?意味ないって何?
反射鏡の話してんだよ?意味ないって何?
116: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 11:22:13.64 ID:7mtkN3lv
>>24
反射鏡って何
反射鏡って何
23: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 03:37:48.16 ID:bfC2YoCG
数式使ってシュミレーションしただけだろ
どうやって波々のレンズを高精度研磨するんだよ
レンズ研磨出来なきゃPC内の仮想理想レンズと変わりない
どうやって波々のレンズを高精度研磨するんだよ
レンズ研磨出来なきゃPC内の仮想理想レンズと変わりない
25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:10:09.86 ID:t4BnFX3H
>>23
まさか人間が研磨してると思ってる?
まさか人間が研磨してると思ってる?
26: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:11:49.79 ID:tjU9XcXq
>>23
カメラのレンズは○群○枚のような構成で
複数の球面・非球面レンズを組み合わせているけど
これを1枚のレンズに詰め込もうとすると
こういうワケわからん形状になるんだろうなw
カメラのレンズは○群○枚のような構成で
複数の球面・非球面レンズを組み合わせているけど
これを1枚のレンズに詰め込もうとすると
こういうワケわからん形状になるんだろうなw
228: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 20:46:30.89 ID:J9CuxkmS
>>23
高精度な金型つくって、そこに樹脂流し込めば完成
高精度な金型つくって、そこに樹脂流し込めば完成
30: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:47:47.41 ID:Q8jjjW2f
天体観測かレーザー兵器用だね。
31: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:56:08.74 ID:ouoPSvuG
こんな形状だと研磨できないんじゃないの?
33: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:22:03.82 ID:8Q4AiYiy
>>31
今まで困難だったのは研磨ではなく測定な
これで人間に頼る事はなくなった
今まで困難だったのは研磨ではなく測定な
これで人間に頼る事はなくなった
34: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:40:41.53 ID:2PXDSIRM
日本には光学レンズ設計で他国の追随を許さない技術の蓄積があったが、これで優位性を一気に失うね。
光学レンズ設計はそのまま軍事技術なので、その点でも日本の落日は近い。
光学レンズ設計はそのまま軍事技術なので、その点でも日本の落日は近い。
43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:43:29.99 ID:d527Q7ZN
>>34
むしろレンズの加工は追随を許さないので
こんなレンズを加工できるのは日本のレンズ屋くらいじゃねーの?
むしろレンズの加工は追随を許さないので
こんなレンズを加工できるのは日本のレンズ屋くらいじゃねーの?
35: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:44:16.32 ID:reKJFBIa
立体プリンターが解決
36: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:51:05.29 ID:Lhc+0UJ5
レンズを工夫するより、得られた画像をPCで画像補正する方が現実的で
精度高くなるだろ。
大気や重力がないとこで観測する宇宙望遠鏡が、最強。
精度高くなるだろ。
大気や重力がないとこで観測する宇宙望遠鏡が、最強。
39: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:18:27.66 ID:9MUG1tnU
写真間違えてるぞ、ニコラス・ケイジ貼ってる
42: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:36:35.11 ID:StzECa20
今までも、もう一枚凹レンズ使えば、球面収差補正できてたんじゃないの?
レンズ一枚でってのがオリジナリティなの?
レンズ一枚でってのがオリジナリティなの?
44: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:54:23.73 ID:UcWLW6od
人間の目は一枚レンズなのに、なぜ色収差がないのかね
51: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:09:35.72 ID:AGTM49Y+
>>44
ソフトウェア的に補正されている説
ソフトウェア的に補正されている説
53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:16:46.72 ID:vn6Ic4hT
>>44
各色用の受容体からの刺激が取り出される時に脳は収差がある前提でずらして使えばいいだけだもの。
各色用の受容体からの刺激が取り出される時に脳は収差がある前提でずらして使えばいいだけだもの。
58: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:58:53.54 ID:MQtTp17z
>>44
網膜が球面になってるから。
レンズを通した像を平面に写そうとするから収差が出る。
網膜が球面になってるから。
レンズを通した像を平面に写そうとするから収差が出る。
64: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:16:50.49 ID:AGTM49Y+
>>58
てことは、カメラの方でも「曲面センサー」みたいなのを導入するという解決策もあるん?
てことは、カメラの方でも「曲面センサー」みたいなのを導入するという解決策もあるん?
77: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:48:58.86 ID:cfNHLERw
>>64
昔の1枚レンズのカメラで、フィルム側を湾曲させて収差をある程度吸収してるのはあるね。
でも曲面センサーって製造可能なんだろうか…
昔の1枚レンズのカメラで、フィルム側を湾曲させて収差をある程度吸収してるのはあるね。
でも曲面センサーって製造可能なんだろうか…
100: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 10:13:27.15 ID:f79KhHUV
>>77
曲面センサーはソニーが作ってる
曲面センサーはソニーが作ってる
149: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 12:33:24.08 ID:w8pbD05q
>>58
網膜が球面になっているとしても、一旦水晶体で屈折してるんだから色収差は出てるはず
目の中が色収差補正レンズ群みたいになってるとは考えにくい
網膜が球面になっているとしても、一旦水晶体で屈折してるんだから色収差は出てるはず
目の中が色収差補正レンズ群みたいになってるとは考えにくい
59: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:09:58.35 ID:nAC0alJf
>>44
まあ、乱視とかあるしw
まあ、乱視とかあるしw
81: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:21:41.94 ID:40/kE39g
数学的には意味があるんだろうが光学設計的にはまったく無意味
>>44
人間の目にも色収差はある
視覚というのは写真と違って脳で高度な画像解析を経ているので不自然に感じないだけ(例:盲点)
眼底などの検査で薬で瞳孔を散大させたときに屋外などの過剰に明るいものを見ると色収差を確認できることがある(俺は見える)
>>44
人間の目にも色収差はある
視覚というのは写真と違って脳で高度な画像解析を経ているので不自然に感じないだけ(例:盲点)
眼底などの検査で薬で瞳孔を散大させたときに屋外などの過剰に明るいものを見ると色収差を確認できることがある(俺は見える)
161: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 12:42:12.66 ID:w8pbD05q
>>44
人間の目にも色収差は出ているが、気づきにくいだけ
人間の目の解像度が高いのは視野中央付近だけで、そこから離れるほど細かい部分は見えなくなるから
色収差は視野中央では出ず、端に行くほど大きくなる
つまり、「色収差がよく出る視野端は人間にはよく見えないから気づきにくい」ということ
人間の目にも色収差は出ているが、気づきにくいだけ
人間の目の解像度が高いのは視野中央付近だけで、そこから離れるほど細かい部分は見えなくなるから
色収差は視野中央では出ず、端に行くほど大きくなる
つまり、「色収差がよく出る視野端は人間にはよく見えないから気づきにくい」ということ
48: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:03:44.44 ID:omqCg38Q
平均満足度てなに?
食べログみたいなもの?
食べログみたいなもの?
50: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:08:50.93 ID:MOhl+rTu
そもそも人の眼がその歪んだレンズだから
どれだけ歪みのない像を得られたとしても結局はボケたものしか見えない
どれだけ歪みのない像を得られたとしても結局はボケたものしか見えない
164: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 12:44:30.54 ID:h/KtpLIt
>>50
画像を保存して機械で分析するって聞いたことないの?
画像を保存して機械で分析するって聞いたことないの?
54: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:19:06.39 ID:0HdCqtuk
これはすごい
56: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:42:45.81 ID:1KXviHDK
マジか、ヌテラ買ってくる
70: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:28:14.21 ID:9kCzmjg0
電顕にも使えるならすごいんじゃない?
電顕が結晶学にとってかわりそう
電顕が結晶学にとってかわりそう
72: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:30:36.25 ID:gSkq3/d0
3Dプリンター技術やオート研磨マシーンで波打ったレンズも可能だと思うんだ。
本当にこの学生の理論が有効ならレンズメーカーが実証してくれんかな?
本当にこの学生の理論が有効ならレンズメーカーが実証してくれんかな?
76: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:45:29.56 ID:skM712kQ
10枚とかつかって収差を修正してるから
1枚で設計できるのはすごい
形状を見るに、10万倍くらいつくるの難しそうだが
対称性がないと研磨がやっかい。
研磨が本職の人がこの形状を見たら発狂するだろうね。
1枚で設計できるのはすごい
形状を見るに、10万倍くらいつくるの難しそうだが
対称性がないと研磨がやっかい。
研磨が本職の人がこの形状を見たら発狂するだろうね。
79: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:08:42.25 ID:skM712kQ
理論はできたので、あとは研磨方法やレンズ形成の問題だろうね
現状この形状にはまったく対応してないけど
この人には光学でのノーベル賞くらいはあげないといけない
ニコンやキヤノンは最低3億円くらいあげるべき。
現状この形状にはまったく対応してないけど
この人には光学でのノーベル賞くらいはあげないといけない
ニコンやキヤノンは最低3億円くらいあげるべき。