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2018年09月

世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功 慶応大学の大学院生

1: しじみ ★ 2018/09/15(土) 13:40:29.34 ID:CAP_USER

 慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔(博士課程 3 年)と松村英樹(博士課程 2 年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功しました。高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言えます。

 本研究成果は学術論文「A unique pair of triangles」として、米国の整数論専門誌「Journalof Number Theory」に掲載されることが決まっています(すでに 2018 年 8 月 24 日に article in press として電子版が出版されました)。

 
1.本研究のポイント

・辺の長さが全て整数となる三角形は古代ギリシャ時代からの研究対象だったが、本研究では新たな定理の発見、証明に成功した。
・定理の見た目が初等的であるにも関わらず、その証明には、20 世紀末に開発された比較的新しい数論幾何学の手法が用いられた。
・高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果であると言える。
 

2.研究背景
 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な幾何学的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、『辺の長さが全て整数となる直角三角形はどのくらいあるか?』という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。同様に、『辺の長さが全て整数となる直角三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組がどのくらいあるか?』という問題なども、おそらく研究されていたと思われます。

 これらの問題は、全て『種数 0 の代数曲線上の有理点集合の決定』(>>1、2)という問題に言い換えることができ、有理一意化と呼ばれる手法により解けることが、少なくとも座標幾何学が誕生した 17 世紀には知られていました。ところが、Fermat 方程式 x^n+y^n = 1 のように、『種数 1 以上の代数曲線上の有理点集合の決定』に帰着される問題には、現代でも統一的な解法が知られておりません。このような難問の解決に動機付けられて、20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

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<原論文情報>
Yoshinosuke Hirakawa and Hideki Matsumura, A unique pair of triangles, Journal of NumberTheory, published online
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X18302269.
doi:10.1016/j.jnt.2018.07.007
https://research-er.jp/articles/view/73675
続く)



引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1536986429/続きを読む

ZOZOTOWN前澤社長、月へ。「スペースX」宇宙船で

1: 記憶たどり。 ★ 2018/09/19(水) 05:55:30.70 ID:CAP_USER9

https://www3.nhk.or.jp/news/html/20180918/k10011633991000.html

アメリカの宇宙開発のベンチャー企業、「スペースX」は17日、民間人を宇宙船に乗せて月を周回する計画について発表し、
最初の搭乗者が衣料品通販サイト、「ZOZOTOWN」の運営会社社長 前澤友作さんになると明らかにしました。

人を乗せた宇宙船が月を周回するのは、1960年代から70年代にかけてNASA=アメリカ航空宇宙局が進めたアポロ計画以来で、
民間企業としては初めての試みとなります。

前澤社長「月に行くことにした 興奮している」

「スペースX」の会見に出席した前澤さんは英語で「私は月に行くことにした。ついに公にすることができた。とてもうれしいし、興奮している。
とても光栄で、関係する皆さんに感謝しています」と笑顔で話していました。

ツイッターに動画も投稿

前澤さんは日本時間の午前11時前、自身のツイッターにも「月に行くことにしました。アーティストと共に。」と書き込みました。

また、2分半ほどの動画も投稿しました。
「画家、写真家、音楽家、映画監督、ファッションデザイナーなど、地球を代表するアーティストを月周回へ招待する計画だ。
彼らは月から、丸い地球から、何を感じ、何を生み出すのか。
その作品は、きっと人類の財産になるだろう。
宇宙を舞台にしたアートプロジェクト、はじまる」としています。


https://www3.nhk.or.jp/news/html/20180918/K10011633991_1809181049_1809181050_01_03.jpg

前スレ
http://asahi.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1537242986/
1が建った時刻:2018/09/18(火) 10:52:05.33



引用元:http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1537304130/続きを読む

水の持つ特別な性質について、東京大学が従来の通説を覆す発見

1: しじみ ★ 2018/09/16(日) 21:52:48.62 ID:CAP_USER

 東京大学生産技術研究所の田中肇教授らの研究グループは、これまで特異なガラス転移現象として説明されてきた水の動的異常性が、実はガラス転移と無関係であり、液体の正四面体構造形成に起因していることを初めて突き止めた。

 水が、4℃で最大密度を示す、結晶化の際に体積が膨張するなど、他の液体にない極めて特異な性質を持つことは広く知られている。また、通常の液体は、フラジャイルな液体(ガラスにならない液体)とストロングな液体(ガラスになる液体)に分類されるが、水は高温ではフラジャイル、低温ではストロングのような特異なふるまいを示す。このような異常な挙動は、特殊なガラス転移現象としてこれまで理解されてきたが、今回、同研究グループは、高温の水が正四面体構造をもたない乱れた構造から、低温のほとんど正四面体構造からなる水へ移り変わることを分子レベルで明確な形で示すことに初めて成功した。

 この成果は、従来のガラス転移に基づく水の動的異常性に関する定説を覆しただけでなく、水の熱力学的異常と動的異常が、ともに正四面体構造形成という共通の起源に基づくこと明らかにした点にも大きなインパクトがある。

 水は、人類にとって最も重要な液体であり、本研究成果は、水の特異な性質そのもの理解に留まらず、生命活動、気象現象などとのかかわりの理解にも大きく貢献するものと期待される。

論文:【Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America】Origin of the emergent fragile-to-strong transition in supercooled water
http://www.pnas.org/content/early/2018/08/29/1807821115

https://univ-journal.jp/22725/



引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1537102368/続きを読む

【日韓】済州か?日本か?「ソメイヨシノ起源」めぐる110年論争、ゲノム分析により“異なる種”であることが確認され終止符

1: ニライカナイφ ★ 2018/09/13(木) 23:47:55.42 ID:CAP_USER9

☆ たまたまスレです

日本のソメイヨシノの起源は済州(チェジュ)にあるという主張が提起されてきたが、ゲノム分析を通じて日本のソメイヨシノと済州の「ワンボンナム(王桜)」は異なる種であることが確認された。
これを受け、110年間続いてきた論争はやや呆気なく終止符を打つことになった。

山林庁国立樹木園は明知大・嘉泉大学チームと共同で済州に自生する王桜のゲノムを完全に解読し、その研究結果を含む論文を世界的ジャーナル『ゲノムバイオロジー』9月号に掲載したと13日、明らかにした。
済州の王桜のゲノムは全8本の染色体上にある2300万個のDNA塩基対で形成されていて、全4万1294個の遺伝子を持つことが分かった。

特に今回のゲノム分析の結果、済州の王桜は済州に自生するシダレザクラを母系、ヤマザクラを父系として誕生した第1世代(F1)自然雑種と確認された。
また、日本東京と米国ワシントンなどで育つ日本のソメイヨシノのゲノムと比較分析した結果、済州の王桜と日本のソメイヨシノは明確に異なる別の植物であることが分かった。

日本のソメイヨシノはシダレダクラを母系、オオシマザクラを父系とし、数百年前に人為的な交配を通じて作られた雑種という。
済州の王桜と日本のソメイヨシノはともに雑種だが、別の種だ。

研究チームは済州で自然雑種の王桜が誕生したのは、他家受粉を通じてのみ繁殖する桜の種が済州という島の孤立した環境でそれぞれ異なる種の間でも受粉を許容したことで繁殖が可能になったと推定した。
今回の研究をした明知大のムン・ジョンファン教授は「済州の王桜は雑種になって母系と父系にはない優秀な形質が表れる『雑種強勢』を見せる事例」とし「挿し木や接ぎ木で繁殖すれば形質が維持されるが、種子で繁殖すれば遺伝形質が分離して優秀な形質をなくすこともある」と説明した。

ムン教授は「今回の自生の王桜のゲノム解読を通じてソメイヨシノをめぐる原産地と起源に関する論争を終わらせる解答を得たということ」とし「今回の研究結果は国内の自生王桜のうち優秀な木を選抜して保存するのにも寄与するだろう」と述べた。
国立樹木園のチャン・ゲソン氏は「野生樹木のゲノムを完全に解読したのは世界的でも初めて。国内植物ゲノム解読と情報分析能力が世界最高水準であることを見せている」と評価した。

王桜の起源をめぐる論争は1908年に遡る。
韓国で布教活動をしていたフランス人エミル・タケ神父が済州で自生の王桜を発見したのだ。

続いて1932年に京都大学の小泉源一博士も済州でソメイヨシノの自生地を発見したという記録を残した。
このため済州の自生の王桜が日本に渡ったという主張があった。

一方、日本の学者は日本国内にもソメイヨシノの自生地が過去にあったが消えただけだと反論した。
しかし古い記録だけが残り、実際の王桜の自生地は確認されていなかったが、1962年についに済州で王桜の自生地が発見された。

その後、日本のソメイヨシノの起源は済州の王桜という主張が強まったが、今回の研究結果で論争自体が無意味になった。
北東アジア生物多様性研究所のヒョン・ジンオ所長は「韓国国内に庭園樹や街路樹として普及した王桜の大半は済州の王桜でなく日本のソメイヨシノである可能性がある」とし「日本のソメイヨシノを済州の王桜に変えていかなければいけない」と指摘した。
チャン氏は「DNAバーコードで遺伝子を確認すれば日本のソメイヨシノか済州の王桜かの確認が可能」とし「済州の王桜の繁殖も難しくはない」と話した。

済州市奉蓋洞の自生「王桜」。天然記念物159号に指定されている。(写真=国立樹木園)
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https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180913-00000041-cnippou-kr

★1:2018/09/13(木) 21:49:23.08
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1536842963/



引用元:http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1536850075/続きを読む

大気汚染で認知能力が低下、年齢が高いほど顕著

1: しじみ ★ 2018/09/06(木) 13:54:49.88 ID:CAP_USER

■男性であること、教育水準が低いことも影響強める、研究

 汚れた空気を吸うと肺が傷つけられるだけでなく、知能が低下する可能性があることが新たな研究で示された。

 8月27日付けの学術誌「米国科学アカデミー紀要(PNAS)」に発表された論文によると、粒子状物質、二酸化硫黄、および二酸化窒素に長期間さらされた場合、年齢が高くなるほど認知能力が低下し、言語と数学のテストの成績が悪化することが明らかになった。さらに、男性であることと、教育水準が低い場合には影響がより大きかった。

 大気汚染物質が具体的にどのように脳に作用するのかについては、科学者や公衆衛生の職員などがいまも研究を続けている。

「おそらく脳の『白質』という部分により大きなダメージを与えるのではないかと推測しています。言語能力に関連する部分です」と、北京師範大学の統計学者で論文の著者の1人であるシン・チャン氏は述べている。

 過去の研究により、脳の白質は女性より男性のほうが少ないことがわかっている。白質が損傷を受けるとすると、もともと白質が少ない男性のほうが、認知能力が低下するリスクは高い。

「このメカニズムを理解するには、もっと多くの研究が必要です」とチャン氏は言う。

 今回の研究は重要な関連を強調しているものの、大気汚染がどのように脳を変化させるのかについて、もっと数量的に把握する必要があると、米コロラド大学公衆衛生大学院の学長であるジョナサン・サメット氏は述べる。大気汚染と脳の健康について盛んに研究されるようになったのはこの10年ほどだ。しかし、肺にどのように粒子が入り、その表面を覆うのかについては、理解が進んできていると言う。

「肺は汚染物質の侵入口です。肺の表面積はテニスコート1面分ほどもあるため、影響を受けやすいのです。私たちは1日に1万リットルの空気を吸っています」

 サメット氏もチャン氏と同様に、汚染粒子がどのように脳に入り込み、どのくらいの期間とどまり、どんな機能に影響を及ぼすのかといった具体的なメカニズムを理解するには、さらなる研究が必要だと言う。

■汚染の影響は全身に?

「鼻から脳まで嗅神経を伝って移動するかもしれませんし、血液に入り込むかもしれません」。炎症によって損傷が引き起こされている可能性もサメット氏は疑っている。

 肺と脳のほかにも、心臓の不調や糖尿病と大気汚染の関連を指摘する研究もある。

「影響を受けると見られる器官の多さは驚くほどです」とサメット氏。

 それは人の体の構造が密接に関係しているせいだと、米ノースカロライナ大学の環境毒物学者であるダン・コスタ氏は説明する。大気汚染は肺だけでなく、心臓、脳、そして生殖器系にも多少の影響を及ぼすことが、これまでの研究で示されている。

「毒性のある物質が体の中に入ってしまったら、その影響はあらゆるところに及ぶ可能性があります」とコスタ氏は言う。汚染物質は血液によって脳に運ばれると氏は考えている。

 汚染物質を含んだ血液は肺の次に心臓を経て、体の各部へ送り出され、免疫系を刺激して炎症を起こさせる。コスタ氏によれば、あまりにも多くの有毒な粒子によって炎症がひんぱんに起きれば、脳の老化が早まる可能性がある。

 脳は研究するのが難しい器官だとコスタ氏は言う。また、この比較的新しい研究領域をさらに難しくしているのが、脳内の物質に化学的な変化を起こしうる要素の多さだ。

「脳の中で起きていることは、とても複雑に連携しています。ほかの器官にはない高次の機能があります」

続きはソースで

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ナショナルジオグラフィック日本版サイト
https://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/18/090400390/



引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1536209689/続きを読む

太陽系の未知の惑星「プラネット・ナイン(太陽系第9惑星)」が発見されるまでにはあと1000年

1: しじみ ★ 2018/09/10(月) 16:19:43.59 ID:CAP_USER

地球が属する太陽系には、水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星に次ぐ第9の惑星「プラネット・ナイン」が存在していると考えられています。この惑星の存在自体はさまざまな観測データなどから90%以上の確率で間違いないと考えられていますが、科学者によると実際に人類がその姿を直接観測するまでにはあと少なくとも1000年以上待たなければならない模様です。

"Planet Nine" Might Be Invisible, Hiding Beyond Neptune, Scientists Think - Advocator
https://advocator.ca/science/planet-nine-might-be-invisible-hiding-beyond-neptune-scientists-think/5244

Planet Nine might be invisible for at least 1,000 years - SlashGear
https://www.slashgear.com/planet-nine-might-be-invisible-for-at-least-1000-years-03544238/

プラネット・ナインは海王星よりも遠い軌道で太陽を周回していると考えられている惑星です。その軌道は大きな軌道離心率を持つと考えられており、最も太陽に近づいた時(近日点)でも太陽からの距離は地球の200倍である約200AU、最も遠ざかった時には約1200AUにもなると考えられており、確認されている中では最も遠い海王星よりも約7倍~約20倍という遠さとなっています。


プラネット・ナインは地球の10倍の質量と、2倍から4倍の大きさを持つと推定されていますが、太陽からあまりに遠い場所に存在するために地球から太陽光の反射をほとんど確認することができません。そのため、プラネット・ナインは理論上は存在が確認されているものの、望遠鏡などを使った光学観測でその姿を捉えることが極めて難しい天体とされています。

上記の予想イラストに天体名や星座などを書き込んだ以下のイラストでは、右上あたりに太陽が描かれていますが、その周りにあるリングは海王星の太陽周回軌道。そのはるか手前に描かれたプラネット・ナインがいかに遠いところに位置しているのかを感じることができます。


プラネット・ナインは氷でできた天体であると考えられていますが、先述の通り太陽からあまりに遠いために太陽の光を反射することができません。プラネット・ナインの見た目上の明るさは海王星の16万分の1とされており、光学観測でその姿を観察することはほぼ不可能と言って良いレベルです。

さらに、プラネット・ナインは地球から見て天の川銀河が存在する方角に位置していると考えられています。天の川銀河は空気の澄んだ夜であれば肉眼でも確認できるほど「明るい」ものであるため、その手前にたとえプラネット・ナインが位置していたしても、天の川銀河の光にかき消されてしまうために、位置関係が改善されるまではその姿を観測することは絶望的であると考えられています。

天文学者の予測によると、プラネット・ナインを観測できる状態になるまでにはあと1000年以上の時間が必要であるとのこと。プラネット・ナインの存在が提唱されたのは2014年のことでしたが、あと1000年は存在が確実でありながらも観測ができないという歯がゆい時間が続くことになりそうです。

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GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20180904-planet-nine-invisible-1000-years/



引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1536563983/続きを読む

青森リンゴ農家に打撃 黒星病まん延、薬剤費重く

1: nita ★ 2018/09/13(木) 06:43:44.35 ID:CAP_USER9

2018年09月13日 木曜日

 青森県内のリンゴ農家が、かさむ薬剤費に悩んでいる。リンゴの実や葉に黒い斑点が生じる黒星病がまん延し、散布回数や量が増加したためだ。薬剤に耐性を持つ菌が現れたことも農家を悩ませており、新たな薬剤の開発が急がれる。(青森総局・茂木直人)

<年間で15万円増>
 黒星病の感染拡大を受け、五所川原市と、ごしょつがる農協(五所川原市)は一時、農家から被害果の処分を請け負った。農家個人による処理では追い付かず、市などが乗り出す異例の措置。8日間で延べ473人から約73トンの被害果が集まった。

 「今年はこれまでにないほど黒星病がはやった。深刻だ」。約70アールの畑でリンゴを栽培している黒石市の農家乗田啓逸さん(66)はこの1年、黒星病対策として薬剤散布に追われた。例年と比べて、1回当たりの散布量は1000リットル増えた。散布回数も4~5回多くなり、年間の薬剤費の負担増は15万円近くになるという。

 ごしょつがる農協によると、管内の農家の10アール当たりの本年度の薬剤費は約6万3000円になる見込み。黒星病の発生が少なかった2016年度の約1.6倍に当たる。県りんご協会の工藤英紀技師は「10万円を超える農家も出てくるのではないか」と指摘する。

 各自治体は相次いで農家の支援に乗り出した。田舎館村は、地元の農協が当初の指導計画から追加した2回分の薬剤散布に対し、10アール当たり上限2500円を助成する。五所川原市は、9月定例会に提出した本年度一般会計補正予算案に、散布への助成事業費649万円を盛り込んだ。

<収量に影響せず>
 黒星病がまん延した背景について、工藤技師は「殺菌効果のあった薬剤が効かなくなった」と分析する。従来の薬剤に対する耐性菌が出現したことで、農家は殺菌よりも菌の付着を防ぐ別の薬剤を使わざるを得ない状況が昨年から続く。昨夏まで生き残った菌が秋に増殖し越冬。今年の春に胞子を飛散し、猛威を振るったという。

 肝心のリンゴの収量への影響は今のところ見られない。県りんご果樹課によると、本年産も例年並みの約45万トンを確保できる見込みだ。四つの実ごとに良質の実となる一つを残して摘果するリンゴの栽培方法に加えて、農家が黒星病にかかった実や葉の摘み取りを徹底したことも幸いした。

 ただ、薬剤の効き目が薄くなっている以上、黒星病の脅威は今後も予断を許さない状況にある。

 県などによると、農薬メーカー2社が新型薬剤の開発に着手している。だが、実際に農家が使用できるまでには、今後数年を要するという。工藤技師は「農家にこれ以上防除費の負担をさせないためにも、一刻も早く新型薬剤を開発してほしい」と訴えている。

[黒星病]カビの一種で、リンゴの実や葉に感染すると黒い斑点を生じさせる。前年の落ち葉に潜伏した黒星病の菌が春に飛ばす子のう胞子が1次感染源。胞子は降雨時に飛散する。飛散先の実や葉がぬれた状態で、気温が15度以上25度未満の環境下が続くと発病する。

https://www.kahoku.co.jp/tohokunews/201809/20180913_23001.html



引用元:http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1536788624/続きを読む
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(理系英語論文の構文を学ぶなら、同じ分野のきちんとした英語論文の文章を参考にするのが一番良いとは思いますが、日本語思考と英語記述との橋渡しになりました。)



現代の世界情勢を理解するために最低限の世界史の知識は必須!