1: すらいむ ★ 2021/01/11(月) 18:12:19.06 ID:CAP_USER

数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた

 家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか?
 少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。
 このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか?
 実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。

 ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。

■何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい

 それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。
 まずピザの2等分は簡単ですね。
 ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。
 次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。

 では、ピザを6等分するには、どうすればよいでしょうか。
 一般的にはピザを2等分したあと、それぞれのピースでさらに2回ずつカットしますよね。
 その時、切り終えたあとの中心角がおおよそ60度になるようにカットすれば均等になります。
 とはいえアバウトでも60度に分けるのは難しいですよね。
 ここでまず三角比の性質を利用すると、比較的60度に近い切り口で切ることが可能です。
 下の図1をご覧ください。

 図1:https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6/images/001

 まず原点Oを通るように線分ABでピザをカットします。
 目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、ピザの周上にDCとABが垂直になるように点Dを推測します。
 その点Dから中心Oを通るようにピザを線分DEでカットすると

----------
OC:OD:DC=1:2:√3
----------

 となるため、∠DOC=60°となります。
 以下同様の手法を用いて線分FGでピザをカットすると6等分に近い形で、ピザを分けることができます。

 しかし、これら3つの例(2等分、4等分、6等分)は、全てピザの中心を通ってカットすることを前提にしています。

 では、もしピザをカットした際に中心からずれたとき、平等にピザを分けることができるでしょうか。

(以下略、続きはソースでご確認下さい)

現代ビジネス 1/10(日) 17:31
https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6



引用元: http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1610356339/
18: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:31:20.00 ID:pSVxea78

>>1
こういう小さなことを真面目に考えるのが数学者の特徴だよな


47: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:01:17.23 ID:/1isxWWk

>>1
そもそもお好み焼きとピザは一人一枚だろ


91: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 20:31:57.11 ID:jKwcEWxS

>>1
人数分だけピザを注文すれば安泰


144: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 03:05:07.63 ID:gxZlJuX+

>>1
ピザの前にたらふくパスタを食う


224: 名無しのひみつ 2021/01/17(日) 13:42:46.82 ID:hxRZ5iNt

>>1
これCが目算なのに、なんで「∠DOC=60°になります」と断言してんだ?と思ったら
あくまで60°に「近い」形で切り分ける話か…
まぁ確かに当てずっぽうよりは近似値に近づくか…


227: 名無しのひみつ 2021/01/17(日) 15:19:59.66 ID:4ku4kRLj

>>1 >目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、

中点が目安でいいなら,目安で60度に切ればいいじゃん


3: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:13:37.69 ID:KzH1L+MG

全員にヒザを入れて一人占め


5: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:13:50.91 ID:L9YdVoBj

ピザ食うような連中は平等な切り分けを求めない


6: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:14:55.02 ID:XIkh5YQK

耳だけ渡して均等とか喧嘩売ってるだろ


11: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:19:44.04 ID:AkE/+vmO

数学者じゃダメだろ。ピザを均等に分けるのとケンカする感情は分野が違うんだから。


126: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 23:31:06.10 ID:sSQYmZiW

>>11
数学のどの分野なんだろう?


12: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:21:05.21 ID:KC66P455

具材の偏りがあるから
ミキサーかけて計量カップで均等に分ける


96: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 20:56:33.87 ID:wBt/4bgF

>>12
天才


14: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:21:49.39 ID:j10fGQ2I

サラミがのってないと駄目なやつもいる


149: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 04:18:05.47 ID:6VQVR52m

>>14
ペパロニかサラミかでもめる


16: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:25:57.22 ID:STHDhtuw

取り分でケンカにならないように
米海軍のピザは長方形なんだよねたしか


23: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:38:09.67 ID:k2qT71E0

上手く5等分にする方法を教えてほしい
うちは5人家族だから4等分にするといつも下の子が我慢させられる
不憫でならない


36: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:48:57.65 ID:nOHDyKFO



133: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 00:21:50.57 ID:x9JG/4UN

>>23
プリンコピペの真似か?


29: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:45:30.20 ID:7OdRNjto

乗っかってるサラミやチーズも均等に出来んのかよー


30: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:45:32.48 ID:a4S2he1P

結局、ジャンケン


31: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:46:08.83 ID:I9oTxzBq

これ、ピザが真円というありえない前提だよな?


38: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:50:03.78 ID:4VfboBS8

>>31
ピザは日常的な水準の有効数字であれば円と考えて良い。

数gにこだわるなら、そもそも具材の偏りやら、チーズの偏りやらも考えることになる。


32: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:46:18.77 ID:huext/Bw

5等分はどうするのですか?


78: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:47:57.99 ID:nOHDyKFO

>>32
イトマキヒトデを飼っとけばいいだろ


39: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:50:26.56 ID:TnyVIsrT

世の中平等じゃないって事を学ぶチャンスを潰さなくてもイイじゃない


42: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:51:28.42 ID:WnOBOell

解決

■2等分
・Aに半分に切らせる
・Bが大きいと思うほうを選択し、Aは残りを強制的に選択させる

■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りを選択する

■4等分
・AとBが共同で半分に切る
・CとDが共同で大きいほうと思うものを選択する


45: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:59:13.93 ID:4VfboBS8

>>42
3についてはBはわざと偏った切り方をすることで、Aに一方的に損をさせることができる。

それは平等ではない。


48: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:01:35.18 ID:WnOBOell

>>45
そうするとCに大きなのを選択されちゃうから自分が損する


49: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:03:29.89 ID:4VfboBS8

>>48
Cの効用関数がBの効用関数のマイナスという前提はないな。

重要なのはBは自己の切断においてリスクを取らずにAに損を与えられるということだ。


50: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:05:23.54 ID:WnOBOell

>>49
たくさんピザが食べたい(大きなピザが食べたい)が前提ちゃうのん?


52: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:08:44.63 ID:WnOBOell

>>49
ああ、なるほどわかった

■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りを選択する

これか?


57: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:13:22.39 ID:4VfboBS8

>>52
うん。それが正しいと思う。


43: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 18:55:07.01 ID:2crB43FU

クワトロピザの全部の味を4人で均等に分けるにはどうすればいいか?


55: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:12:11.44 ID:Pf3ZHR7Z

しかし、食いものの恨みって、恐ろしいんだな。
まあ、食いものだけじゃないのだろうが、ヒトは平等以下の不利益を拒む生き物なのだな。
自分だけでかいピザの時は何も言わないのに、1ミリでも小さいと喧嘩になる。
贔屓しろ、特別扱いしろ、、、それがだめなら、平等、公平だと主張。
いやはや、面倒な生き物だわ。


150: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 04:22:27.52 ID:6VQVR52m

>>55
戦争の原因って大体これだからな


58: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:14:05.41 ID:9YLemcuv

三菱車オーナーの俺は見慣れてるからフリーハンドで3等分6等分にできる


143: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 03:02:41.45 ID:gxZlJuX+

>>58
三菱社員発見


65: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:26:50.25 ID:5lAC6Kw+

ミキサーにかけて軽量カップで分けろ
独り占めできるぞ


75: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:40:51.17 ID:ym70xDsr

ピザの定理が言いたいだけ


79: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:48:37.84 ID:bWRwkj43

まず、喧嘩したやつには与えないと宣言


80: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:50:36.74 ID:KWK1aIKW

ジャイアン方式で良い

肉まんが4つ。オレ達は5にん。
よし!オレが2つ食うから、残り2つを4人で分けろ。


85: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 20:04:16.97 ID:KWK1aIKW

ガチで回答すると、まず十分な分量を頼め。
8等分して残った2を大食いの奴で分けろ。
これが現実解だ。


87: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 20:13:38.57 ID:Fb0JGv08

ピザのバイキングに行けば解決


199: 名無しのひみつ 2021/01/15(金) 00:46:30.18 ID:LaBtt2+N

>>87
Yes
ピザ食べたい…(^q^)


92: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 20:36:07.72 ID:tTW77dxA

イタリアは1人一枚が常識なんじゃなんだろ

アメリカがデカすぎるだけだろうね


101: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 21:07:12.01 ID:ZBJy9y3o

まずピザ切りする時点で分かり合えねえ
格子切りだろう?


119: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 23:05:49.39 ID:9Egmy+0T

まずピザの二等分が簡単では無い。


131: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 00:08:23.58 ID:tZcdyC3e

一人一枚食べれば良い。


132: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 00:12:33.72 ID:4yxEZ130

そんなにピザ食べたらデブになるぞ


136: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 00:46:35.65 ID:NBX3aFD2

ざっと見たけどよくわからんかった。年だな。
極座標で積分なんてヒント出されても見えない。


137: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 00:50:47.38 ID:Fn+ogGTl

プロセスの観点からすると半分に切る時点で治具が必要で
治具を使っていいなら何等分でも好きなようにできる


152: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 06:31:03.79 ID:STNvo2VD

こうやって食糧をギリギリで分けるという発想が
争いを生む


159: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 09:46:46.34 ID:Zrvd4LKH

喜べ、パイナップル入りで頼んどいたぞ?


174: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 20:15:20.43 ID:pCVgXH/r

一人一枚食べる


177: 名無しのひみつ 2021/01/12(火) 22:54:17.30 ID:XBWeJZal

え?ピザは1人6枚だろ


183: 名無しのひみつ 2021/01/13(水) 08:55:54.35 ID:kno3MFtZ

こまけーことで文句言わない人と一緒に食べるに尽きる


189: 名無しのひみつ 2021/01/13(水) 23:48:12.97 ID:MVu2/BOc

ひとり一枚食えばいい。
みつを


59: 名無しのひみつ 2021/01/11(月) 19:16:24.33 ID:0hnTLyak

適当に切ってくじ引きかジャンケンすれば文句なんて出ないだろ