1: すらいむ ★ 2021/02/18(木) 13:28:23.89 ID:CAP_USER
【数学間違い探し】時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km?
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芳沢光雄さんによる新連載「数学間違い探し」。
今回は、意外に誤解している人も多い「平均速度」と、「文字式」に関する問題です。
ぜひチャレンジしてみてください。
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本年1月17日の「数学間違い探し」(第1回)は意外と多くの読者に関心をもって読んでいただき、ここに感謝する次第である。
もともとは国民の知的好奇心が高い証である、左右の図を見比べる「間違い探し」に根強い人気があるからだろう。
もっとも「数学間違い探し」という題は、暗記だけの数学の学びに対する危機感(拙著『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)参照)から思い付いたという背景もある。
本連載では毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で背景を含む詳しい解説をする。
初級問題
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【問1】 場所アから場所エまで一本道がある。
途中に場所イと場所ウがあり、アイ間も、イウ間も、ウエ間も、それぞれの距離は60kmである。
ある車は、アとイの間を時速10kmで走り、イとウの間を時速20kmで走り、ウとエの間を時速30kmで走る。
それを知ったA君は、次のように考えた。
「時速10km と時速20km と時速30km の平均は時速20kmなので、車が場所アから場所エまで走行するときの平均速度は時速20kmになる」
A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正して正しい答えを書きなさい。
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(以下略、続きと中級・上級問題はソースでご確認下さい)
現代ビジネス 2/16(火) 8:02
https://news.yahoo.co.jp/articles/c6dae29ab215e312500e7da42ea2b78a78a410b1
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芳沢光雄さんによる新連載「数学間違い探し」。
今回は、意外に誤解している人も多い「平均速度」と、「文字式」に関する問題です。
ぜひチャレンジしてみてください。
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本年1月17日の「数学間違い探し」(第1回)は意外と多くの読者に関心をもって読んでいただき、ここに感謝する次第である。
もともとは国民の知的好奇心が高い証である、左右の図を見比べる「間違い探し」に根強い人気があるからだろう。
もっとも「数学間違い探し」という題は、暗記だけの数学の学びに対する危機感(拙著『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)参照)から思い付いたという背景もある。
本連載では毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で背景を含む詳しい解説をする。
初級問題
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【問1】 場所アから場所エまで一本道がある。
途中に場所イと場所ウがあり、アイ間も、イウ間も、ウエ間も、それぞれの距離は60kmである。
ある車は、アとイの間を時速10kmで走り、イとウの間を時速20kmで走り、ウとエの間を時速30kmで走る。
それを知ったA君は、次のように考えた。
「時速10km と時速20km と時速30km の平均は時速20kmなので、車が場所アから場所エまで走行するときの平均速度は時速20kmになる」
A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正して正しい答えを書きなさい。
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(以下略、続きと中級・上級問題はソースでご確認下さい)
現代ビジネス 2/16(火) 8:02
https://news.yahoo.co.jp/articles/c6dae29ab215e312500e7da42ea2b78a78a410b1
引用元: http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1613622503/
21: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:52:57.43 ID:JsBEdSug
>>1
数学ではなく、物理な
計算=数学とか思ってるからそんなこというう
数学ではなく、物理な
計算=数学とか思ってるからそんなこというう
27: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:58:05.52 ID:ga2dwwUU
>>19 >>21
いや数学。
物理的要素は何もない。
いや数学。
物理的要素は何もない。
39: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:06:03.73 ID:JsBEdSug
>>27
そういう考えがあるから平均とかいううんだよw
速度計算は時間tの要素があるの
そういう考えがあるから平均とかいううんだよw
速度計算は時間tの要素があるの
41: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:09:18.46 ID:ga2dwwUU
>>39
解ってない。論議は既に数学の世界で行われている。
解ってない。論議は既に数学の世界で行われている。
98: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 15:36:42.42 ID:7CTf87nh
>>41
ここでいう「時速」の定義自体が古典物理じゃない?
定義通り位置(ベクトルを含まないのでスカラーの距離)の時間微分で求めることができる。
ここでいう「時速」の定義自体が古典物理じゃない?
定義通り位置(ベクトルを含まないのでスカラーの距離)の時間微分で求めることができる。
150: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 19:38:03.28 ID:7zsOrjy7
>>39
物理学からの係数等の特殊な引用は無いので数学の問題という事になる
物理学自体は数学で成り立ってるから引用有無の違いだな
物理学からの係数等の特殊な引用は無いので数学の問題という事になる
物理学自体は数学で成り立ってるから引用有無の違いだな
57: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:32:08.48 ID:M64Z85bl
>>1
俺が数学嫌いになったのは小学校の算数の問題。
お風呂に片方の蛇口で水を入れたら45分で満杯。もう片方では25分。
では両方の蛇口を同時に使ったら何分で満杯になるか?
俺が数学嫌いになったのは小学校の算数の問題。
お風呂に片方の蛇口で水を入れたら45分で満杯。もう片方では25分。
では両方の蛇口を同時に使ったら何分で満杯になるか?
83: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 15:00:36.85 ID:OUAY51+k
>>57
蛇口が2つとは欠陥住宅だな
蛇口が2つとは欠陥住宅だな
85: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 15:04:11.89 ID:28AzTcUp
>>57
給水管の本管から各住戸に引き込む配管の直径は一定だから、水圧を上げないと
二倍の給水能力にはならないと思われます。だから
水圧の低下を見込んでの計算が求められるので、結構面倒な話だね。
給水管の本管から各住戸に引き込む配管の直径は一定だから、水圧を上げないと
二倍の給水能力にはならないと思われます。だから
水圧の低下を見込んでの計算が求められるので、結構面倒な話だね。
90: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 15:16:55.83 ID:3pCfZJxF
>>57
風呂釜の容量を1125L(45*25)と仮定して
45分で満杯なら1分に1/45
25分で満杯なら1分に1/25
同時に回すと1分に70/1125=14/225だから
満杯まで16.07分だな
数字の選び方が汚くて笑える
その問題がそのまま出たのなら分数で答えるしかないなw
通常は14/225のところが綺麗に1/xになって、x分が答えになる
風呂釜の容量を1125L(45*25)と仮定して
45分で満杯なら1分に1/45
25分で満杯なら1分に1/25
同時に回すと1分に70/1125=14/225だから
満杯まで16.07分だな
数字の選び方が汚くて笑える
その問題がそのまま出たのなら分数で答えるしかないなw
通常は14/225のところが綺麗に1/xになって、x分が答えになる
187: 名無しのひみつ 2021/02/19(金) 01:52:41.50 ID:Mz4gEreU
>>1
60/10+60/20+60/30=6+3+2=11
走ってる時間が異なるのにそれを無視して平均出してるから間違えるんだろ
60/10+60/20+60/30=6+3+2=11
走ってる時間が異なるのにそれを無視して平均出してるから間違えるんだろ
202: 名無しのひみつ 2021/02/19(金) 06:35:47.75 ID:lTp0VINW
>>25
「平均時速」の意味をきちんと理解してないとそういう間違いしちゃうね
>>1の問題なんてちゃんと距離まで設定してくれてるからむしろ親切な部類だと思う
そっちが挙げたみたいな距離が明示されてなくて単に行きと帰りの速さが与えられてるだけの問題なんて普通にあったし
「平均時速」の意味をきちんと理解してないとそういう間違いしちゃうね
>>1の問題なんてちゃんと距離まで設定してくれてるからむしろ親切な部類だと思う
そっちが挙げたみたいな距離が明示されてなくて単に行きと帰りの速さが与えられてるだけの問題なんて普通にあったし
2: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:34:38.09 ID:pXLnRLD7
180キロを11時間で走るんやろ。
181: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 22:56:46.87 ID:2V8XO/3h
>>2
普通、そう考えるよね?
普通、そう考えるよね?
3: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:35:09.22 ID:ae+/T7BC
車にしては遅すぎるだろ
7: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:36:34.82 ID:D5OSnhLX
数学というよりは設問が詐欺
8: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:38:32.77 ID:5u0kQ/xt
イで加速度が無限大となり
ぺちゃんこに潰れてしまう
ぺちゃんこに潰れてしまう
9: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:39:02.92 ID:Iy0iZXa/
速さの平均と平均の速さの違い
13: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:45:12.19 ID:3Wu8J91d
5%の食塩水と2%の食塩水をまぜると何%の食塩水になる?
15: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:46:43.93 ID:Dv277kjn
一般人のロードバイク程度の速度だね。
実際のペース配分としてよく判る。
実際のペース配分としてよく判る。
16: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:47:35.05 ID:ga2dwwUU
昔の「特殊算」の応用だな。
「旅人算」とか「通過算」に近いかな。
「旅人算」とか「通過算」に近いかな。
19: (,,゚д゚)さん 頭スカスカ 2021/02/18(木) 13:51:13.02 ID:KIEsIxbY
どちらかというと数学ではなく物理の問題ではないか?
124: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 17:17:18.43 ID:CwsR/XQ5
>>19
算数だね
算数だね
22: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:52:59.41 ID:RLse+9dl
これなんで20km/hにならないの
不思議だわ
不思議だわ
109: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 16:11:33.09 ID:YxQBTBHv
>>22
速さってのは単位時間あたりに進む距離だから、平均取るなら時間で取らないとおかしくなる
それぞれの速さで同じ時間ずつ進んでいたのなら平均とって20で正解
今回は引っかけで時間では無くで距離が等しい設定にしてあるのでこうなる
速さってのは単位時間あたりに進む距離だから、平均取るなら時間で取らないとおかしくなる
それぞれの速さで同じ時間ずつ進んでいたのなら平均とって20で正解
今回は引っかけで時間では無くで距離が等しい設定にしてあるのでこうなる
129: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 17:39:25.68 ID:7zsOrjy7
>>22
自宅から職場まで山越え谷越え、12kmを12分で行き来したら平均時速は法定速度60km/hとなる
もちろんその間発進加速はするし緩やか45km/h運転でも信号曲がったら鬼加速
峠に入ったら越えるまでドリフトしつつヒルクライム、谷まで直線番長
それでも12分で到着するなら平均時速は60km/hになるでしょ?
自宅から職場まで山越え谷越え、12kmを12分で行き来したら平均時速は法定速度60km/hとなる
もちろんその間発進加速はするし緩やか45km/h運転でも信号曲がったら鬼加速
峠に入ったら越えるまでドリフトしつつヒルクライム、谷まで直線番長
それでも12分で到着するなら平均時速は60km/hになるでしょ?
23: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:53:16.40 ID:JkSLr3JQ
相対性理論ねただな
25: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:54:41.58 ID:h8NN3Keg
小学校の時、目的地まで行きは時速6キロ、帰りは時速は帰り4キロで歩いた。平均時速はいくらかという問題があったか誤答が大半だった。距離を入れて計算すればすぐ気付く。
29: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 13:58:28.93 ID:VCPi/3A+
よく考えれば誰でも分かることだが、しかし頭の良い人や、理数系の人でも
日常生活の中ではうっかりすると引っかかっちゃうよね、これ。
日常生活の中ではうっかりすると引っかかっちゃうよね、これ。
157: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 20:18:11.24 ID:KBieWyn5
>>29
計算式立てないで一瞬で考えたら間違えるかもね。
計算式立てないで一瞬で考えたら間違えるかもね。
38: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:05:34.58 ID:LdhYdAoq
走っている時間が違う
それくらいは簡単に分かるよね
まあ、計算してもわかるけれど、20㎞ではないということはすぐわかる問題
それくらいは簡単に分かるよね
まあ、計算してもわかるけれど、20㎞ではないということはすぐわかる問題
45: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:11:51.40 ID:LDigVkmw
全時速、同じ時間だけ走れば、そのまま平均出すだけだよw
まさに言葉足らず。
まさに言葉足らず。
64: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:39:07.09 ID:CMugrwV0
問題の隅々まで読む習慣をつけましょうって話?
66: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:40:18.22 ID:dYKvErGF
いや通信速度とかだと平均20キロの表示のほうが正しいだろ?
MB/Sとかbpsとかだと
最初の1秒が10MBで次の1秒が30MBだったら、
平均転送速度は20MB/Sだろ?
MB/Sとかbpsとかだと
最初の1秒が10MBで次の1秒が30MBだったら、
平均転送速度は20MB/Sだろ?
71: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:44:52.96 ID:n79lCwu0
>>66
通信速度の場合をこの問題に当てはめると
最初の30Mをダウンロードする間は1秒が10MB/Sの速度で
30Mから60Mは30MB/Sの速度でダウンロード
という事
通信速度の場合をこの問題に当てはめると
最初の30Mをダウンロードする間は1秒が10MB/Sの速度で
30Mから60Mは30MB/Sの速度でダウンロード
という事
74: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:47:25.34 ID:dYKvErGF
>>71
通信の場合、秒ごとに転送速度が変わって不安定だから
30MBごとに速度が固定とはなってなく非現実的
通信の場合、秒ごとに転送速度が変わって不安定だから
30MBごとに速度が固定とはなってなく非現実的
73: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:46:56.08 ID:muFL2uIN
>>66
問題は同じ距離になっているから送っているデータ量を合わせないといけないと思うぞ
問題は同じ距離になっているから送っているデータ量を合わせないといけないと思うぞ
76: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:48:46.13 ID:QpGAHXF0
遅れを取り戻そうと、折り返しからのスピードを上げて事故を起こすバスの運転手、みたいな
88: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 15:11:10.16 ID:Th7b6DH0
数学というよりぶんしょうどっかいりょくの問題だと思った
113: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 16:22:54.93 ID:p8Y2/tNk
こんなの数学じゃないだろう。
小学校4年生の算数の問題レベルだよ。
小学校4年生の算数の問題レベルだよ。
116: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 16:38:01.85 ID:+Frey31z
歳を重ねるほど
時間の流れが早くなる
時間の流れが早くなる
118: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 16:44:14.58 ID:3kELoMfc
割り切れない数字を答えにするなや
42: 名無しのひみつ 2021/02/18(木) 14:09:45.39 ID:RLse+9dl
この問題の本質は
人生で一番大事な物は時間だって結論だな
人生で一番大事な物は時間だって結論だな