1: 野良ハムスター ★ 2018/04/25(水) 09:57:07.99 ID:CAP_USER

昨年、既存の数学(代数的位相幾何学)を新しい手法で用いて、脳の構造を覗き見るという試みがなされた。そして判明したのは、脳は最大11次元で機能する多次元幾何学的構造を作り出せるということだ。

我々は3次元の視点で世界を考えることに慣れているため、あまりピンとこないことだろう。しかし、この研究結果が、我々が知る最も複雑な構造である人の脳を理解する上で次なる大きな飛躍になるかもしれない。

■代数的位相幾何学を用いて脳の構造を分析

この脳モデルは、スーパーコンピューターで人間の脳を再構築することを目的とするスイスの研究イニシアチブ「ブルー・ブレイン・プロジェクト(Blue Brain Project)」のチームによって作られた。

チームが用いたのは、代数的位相幾何学という物体や空間の性質をその変化にかかわりなく記述するために使われる数学だ。

その結果、神経細胞の集団が結合されて”クリーク(clique/小集団)”になること、ならびにクリークの神経細胞の数は高次元幾何的対象(high-dimensional geometric object/数学的次元の概念で、時空のものではない)としてのサイズを決めるということが分かった。

「想像したこともない世界が見つかりました」と研究チームのリーダーであるEPFL研究所のヘンリー・マークラム氏は話す。

「ほんの小さな脳の小片にすら、7次元にも達する対象が数千万もあります。一部のネットワークでは最大11次元もの構造すら発見されました」

はっきりさせておくと、これは空間の次元のことではない。そうではなく、神経細胞クリークの結合のされ方を究明するための、見方のことを言っている。

ネットワークは、網羅的に結合されたノード集合(クリークと呼ばれる)の観点から分析されることがよくある。そしてクリークの中の神経細胞の数がその大きさ、より正式に言うなら次元を決める。論文ではそう説明されている。

>>2につづく
http://karapaia.com/archives/52258715.html

image credit:the Blue Brain Project
no title


41: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:36:27.06 ID:eT3kCkJ0

>>1
ソース、カラパイアってあやしくね?


43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:44:34.89 ID:3P5O0GcZ

>>41
ソースは2017年6月にFrontiers of Computational Neuroscienceに掲載されたと書いてあるだろ


2: 野良ハムスター ★ 2018/04/25(水) 09:57:31.36 ID:CAP_USER

■デジタル脳モデルの完成に一歩近づく

ヒトの脳には実に860億もの神経細胞があると推定されている。各細胞は網の目のようにあらゆる方向へ向かって幾重にも結合し、巨大な細胞ネットワークを形成しては、これがどういうわけだか思考や意識といったものを作り出す。

このような膨大な結合が連携して機能するのだから、我々が神経ネットワークの機能を完全には理解していなかったとしても不思議はない。

しかし今回の数学的フレームワークによって、デジタル脳モデルの完成に一歩近づいたのかもしれない。

数学的な検査を行うために、研究チームは2015年にブルー・ブレイン・プロジェクトが発表した新皮質モデルを採用した。新皮質は脳で直近に進化した部分で、認知や知覚といった高次機能のいくつかに関与している部分だと考えられているものだ。

数学的フレームワークを開発し、それを視覚刺激でテストした研究チームは、ラットの本物の脳組織でもその結果を確認することに成功している。

研究者によれば、代数的位相幾何学は、個々の神経細胞レベルという顕微鏡視点と脳の構造全体という望遠鏡視点の両方から神経ネットワークの詳細を調べるツールとなる。

これら二つのレベルをつなぎ合わせることで、しっかりと結合された神経細胞の集合(クリーク)とその間の何もない空間(キャビティ)にある高次元幾何構造を見つけることができた。

「驚くほど数多くかつバラエティ豊かな高次元へ向けられたクリークとキャビティを発見した。これは生物学的・人工的の別を問わず、以前は神経ネットワークに見られることのなかったものだ」と論文では述べられている。

こうしたキャビティは脳が機能するためには決定的に重要であるようだ。ヴァーチャル脳繊維に刺激を与えると、その神経細胞が高度に組織化された態様で反応するところが観察された。

「まるで脳が多次元ブロックの塔を築き、次いで破壊することで刺激に反応しているようでした。ロッド(1次元)は、板(2次元)となり、それが立方体(3次元)になり、さらに4次元や5次元といったもっと複雑な形状となります」とチームメンバーの1人であるアバディーン大学のラン・レヴィ(Ran Levi)氏は話す。

「脳を通じた活動の進展は、砂から物質化し、そして分解される多次元の砂の楼閣に似ています」

これらの発見は脳による情報処理の方法に関する新しい見方をもたらすが、何が非常に独特のやり方でクリークとキャビティを作り出しているのかまでは分からないと研究者は指摘する。


4: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:02:36.71 ID:z5xLaVAO

これだけの複雑な構造を持っているのが人間だとしても
自分の頭の中身は完全に理解できていないのが何ともだな


6: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:05:51.82 ID:YY12oAj/

時間軸を入れて四次元ってとこまでは何とか分かる気もするんだけど、五次元以上が何の事やら・・・。


16: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:18:48.96 ID:X/HIuozT

>>6
コンピューターで言えば記憶や演算や入出力だな
それを同じ場所で同時にやってのけるから多次元で表現される

脳怖いw


31: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:53:15.50 ID:NOqCjEqp

>>6
時間軸=四次元は最近は使われてない


9: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:13:05.49 ID:7w8RAHJD

四次元から先行ったことないわ


11: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:13:50.70 ID:kLhMf9Nd

超ひも理論の次元数といみじくも同じってわけか。
これがいわば脳科学の比喩表現ではなく、位相幾何の次元数ならあながち関係なくもないかもしれない。


13: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:17:55.47 ID:YZEsEjgR

言ってしまえば11グループの集団と情報伝達しあってるわけだ
1集団で数百万以上の単位の細胞が詰まってるけど


14: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:18:31.98 ID:qLHWNJl1

俺の脳の虚数領域は時空の果てに繋がってる


19: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:25:22.26 ID:2WURm0SN

情報を最低限固定するだけど4次元が必要
これ常識


20: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:25:28.99 ID:ZS16f+Nx

俺は数学は全く駄目だが

例えば、だ

卑近な例でも 一つのビル内での
位置を示すのに、

X、Y : 1フロア内の平面座標
Z   : 何階か

に加えて ビルに ひとつづつ番号を
振って、それをWと置けば

(X、Y、Z、W) の四次元座標が
できるだろう。


21: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:28:00.92 ID:2WURm0SN

>>20

その時点で5次元を超えてる


27: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:37:55.55 ID:Onrs+o9E

>>20
1フロアの二次元座標上に猫のぬいぐるみと犬のぬいぐるみを置いてそれぞれの二次元座標を猫、犬の順で表記したのを1つにまとめれば4次元になるよ


66: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 13:22:57.11 ID:K/B88gUk

>>20
厳密にはビルの位置が特定可能な限りXYZの座標の拡張で位置情報は特定可能だよな
「どの時間の」とか「どの温度の」とか位置座標で特定できない要素でないと


22: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:29:14.16 ID:RgJRk+Dk

数学は所詮、理論的空想論


25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:36:32.44 ID:TBejVpje

>はっきりさせておくと、これは空間の次元のことではない。
まずはこれ


26: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:37:49.14 ID:iJSs3vgM

パラメーターが11個あるってことじゃないの?別の話?


29: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:41:14.80 ID:lEEoGf2B

折り畳まれた次元があるのかと思ったらノードの結びつきかた?
にゃんだそりゃ


32: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 10:57:28.43 ID:F0uaJZ4C

外部から脳波に干渉したら思考に影響でるのか知りたいわ
もしかして高度な思考って頭蓋骨の外でやってたりするんじゃね?


67: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 13:25:33.40 ID:K/B88gUk

>>32
脳波はアウトプットだからそれ自体をいじっても発生源に影響は与えられない


78: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 13:58:53.47 ID:F0uaJZ4C

>>67
ニューロン間の情報が脳波経由で多層的に行き交ってたら面白いな―って


40: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:31:50.60 ID:WQIKAPzF

これ単にニューロンの接続が11段ていうだけで
人間が理解しているのとは違うからなw


44: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:46:55.80 ID:TFuXhQtz

他のものに適用してみてどうなんだ
インターネット自体とか

ある市の人や車の移動のネットワーク
ここは住宅地で隣接商工業地帯との間の通勤移動が主だが、もちろん他との繋がりもある ここは高齢化地域なので近所の商店街病院間が主だが他にもある 工場地帯からは幹線道路や港に大量ではあるが他にもある マンモス高校とその駅前からは、、、
様々に細かく分析すると最大17次元の構造になっています 脳より大きいです
というようなものではないのか


45: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:52:09.16 ID:9rGcSr0N

ボクは二次元が最大です


46: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 11:55:46.48 ID:izo5KelN

空間の次元の話じゃないって言ってんだろ。

ちゃんと記事読めよ。


49: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:10:15.01 ID:xr11xvB7

ソースがカラパイアで納得


53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:27:01.34 ID:v9ERM5Ob

要するに脳細胞の働きの凄さの片鱗がぼんやり見えたくらいのとこか
育った環境とか人種とか個体差についても引き続き研究が進むと思うとワクワクする


54: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:31:54.32 ID:ZS16f+Nx

分からんが、次元というより
位置系列といった方が
いいのかも。


56: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:43:26.64 ID:WKuWaUwi

ノードの次数が11なんだろ?


58: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:50:24.23 ID:64VdVOiM

入出力の状態変数が11個あるってことか?
たった11次元で表せるものなのか


61: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 12:54:44.10 ID:WKuWaUwi

>>58
各ノード(脳細胞)がだろ
最大で11本シナプスが伸びてるってことでないの?


77: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 13:54:58.84 ID:U79kh6WL

数学的概念を安易に物理的概念に持ってくるなよ


82: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 14:19:42.36 ID:Q3TaZK4P

俺には4次元以上をイメージ出来ないけど、既に11次元の概念を理解して数式化し
説明できる人がいる時点で、人間の脳が11次元で機能できるっていうのは
当然ではあるんでは。


94: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 15:32:20.64 ID:kbxPtUpT

>>82
お前、四次元を認識できるんだすごいな。ただここで言う11次元って人間が知覚する次元とは違うだろ。一次独立なベクトルが11あるってだけで


87: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 14:38:04.57 ID:sQ0Oas1C

京のなんちゃって6次元トーラスと同じレベルの話で、どうってことはない


102: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 15:49:59.91 ID:GpJELg1y

次元が多いほうが頭いいんかね


103: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 16:10:37.39 ID:5GeiGK/v

そりゃあ斜め上の発想ができるからな


104: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 16:24:08.73 ID:DlbXCXZL

そもそも空間の次元と違うから
別物の考え方だな


105: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 16:47:47.00 ID:kObOq9Vh

いや数学の概念を物理に持ち込んだだけだろ
初等教育では次元は物理で先に習い、ベクトルと行列は後回しだから次元=空間だというイメージがあるんだろうな


106: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 16:53:52.14 ID:mqfdny07

ネズミは高次元生命体が4次元時空にはみ出た状態という


108: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 17:04:15.16 ID:RgJRk+Dk

数学は理にかなった空想科学


110: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 17:18:01.13 ID:HtWZJT+8

問題はそれが生きているかということだ


111: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 17:19:49.18 ID:GpJELg1y

次元=空間はアニメとかの影響のような


114: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/04/25(水) 18:35:35.02 ID:Ix1w1nfA

構造から、どんなふうに意識が現れるのか
すげー興味ある


引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1524617827/