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対称性

量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明

1: 一般国民 ★ 2019/06/21(金) 07:16:10.91 ID:CAP_USER

量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU)

 画像:図1. 「量子重力理論は対称性を持たない」ことを背理法で証明する図。
    もし対称性があるとすると、それは図の灰色で塗られた部分にしか作用せず、中心の黒い点のまわりの状態には変化を起こさない。
    円周を細かく分けていくと、灰色の部分をいくらでも小さくできるので、対称性には、どこにも作用しないことになる。
    これは矛盾である。(Credit:Harlow and Ooguri)
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 1. 発表概要
 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU) の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、素粒子論の重要な原理であった対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。この証明にあたっては、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされる「量子誤り訂正符号」とホログラフィー原理との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法が用いられました。本研究成果は、素粒子の究極の統一理論の構築に大きく貢献するものであるとともに、近年注目される量子コンピューターの発展にも寄与すると期待され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で掲載され、成果の重要性から注目論文(Editors’ Suggestion)に選ばれました。


 2. 発表内容
 宇宙が始まった当初、「電磁気力」「強い力」「弱い力」「重力」の4つの力が全て統一されていたと考えられています。ミクロの世界を記述する量子力学を基礎とした理論を用いて、「電磁気力」「強い力」「弱い力」の3つの力については統一的に説明できますが、重力を含めた4つの力も含め統一的に説明する理論については未だ研究途上の重要な課題であり、様々な面から研究がなされています。

 例えば、物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。

 今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。ホログラフィー原理とは、量子力学の記述するミクロな世界での重力の振る舞いを、重力を含まない量子力学の問題として説明することを可能とする理論です。中でも、1997年にプリンストン高等研究所のファン・マルダセナ (Juan Maldacena) 氏が発表した AdS/CFT 対応はホログラフィー原理を数学的に厳密に定義した代表的なものとして知られています。

 大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。しかしながら、陽子崩壊の崩壊時間を定義するまでには至っていません。対称性に関しても、どのように破られるかを定量的に示すには至っていないことから、研究グループは今後更に研究を進めていく予定です。

 本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。

 本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。

関連情報
Kavli IPMU
https://twitter.com/KavliIPMU/status/1141211169991974914
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)



引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1561068970/続きを読む

光学の多重反射概念を覆す光の対称性を発見 東北大

1: しじみ ★ 2018/02/26(月) 05:39:48.38 ID:CAP_USER

東北大学(東北大)は、ランダムに並べた構造の中にも隠れた対称性があり、
同じ透過確率を与えることを見出したと発表した。
これは従来の光学の多重反射の概念では説明できない結果となる。

同成果は、米国ライス大学のHaihao Liu氏(研究当時:東北大学理学部に短期留学)、
東北大学 大学院理学研究科 物理学専攻 博士課程後期のM Shoufie Ukhtary氏、
齋藤理一郎 教授によるもの。詳細は、「Journal of Physics: Condensed Matter」に掲載された。

Haihao氏らは今回、AとBの2種類の誘電体多層膜(膜厚が波長の1/4)の電磁波の透過確率を計算した。
通常、多層膜がN層ある場合には可能な多層膜の構造は2のN乗通りあることとなり、
電磁波は、異なる膜の境界面では反射(多重反射)が起こるので、
透過確率も2のN乗通りであることが考えられる。
しかし、計算結果では透過確率の値は、わずか(N/2+1)通り(Nが偶数の場合。奇数の場合は、N+1通り)しかなかった。

例えば、N=20 だと、多層膜の構造は220=100万通りあるはずだが、計算で得られる透過確率はわずか11通りしかない。
これは、多層膜の中に、同じ透過確率を与えるような、隠れた対称性があることを示している。

Haihao氏らはさらに、この対称性を見つけ、さらに構成する多層膜に対して整数パラメータを定義し、
整数パラメータを用いた透過確率の公式を導出した。

研究チームは同成果に関して、「この結果は、試行錯誤によって発見したものだが、
複雑な多重反射が、1つの整数で記述できるということを示しており、従来の光学の概念にない、
驚くべき結果だ」とコメントしている。

なお、同成果を記した論文は、
「Journal of Physics: Condensed Matter」に2017年に発表された論文の中で、
卓越した論文として選ばれる、「2017 JPCM spotlight論文」として選出された。

図:ランダムにN枚並べたAとBの2種類の誘電体多層膜への電磁波の入射、透過、反射の概念図。
iは膜のラベル、Liは膜の種類(AかB)、Iは入射する電磁波、Tは透過確率、Rは反射確率を示す。
2のN乗通りのすべての構造を計算すると、透過確率が取り得る値の種類は(N/2+1)通りしかなかった (出所:東北大学Webサイト)
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マイナビニュース
https://news.mynavi.jp/article/20180223-588560/


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